Hamming-Abstand

Der Hamming-Abstand (auch Hamming-Distanz) und das Hamming-Gewicht, benannt nach dem US-amerikanischen Mathematiker Richard Wesley Hamming (1915–1998), sind Maße für die Unterschiedlichkeit von Zeichenketten. Der Hamming-Abstand zweier Blöcke mit gleicher Länge (sogenannter Codewörter) ist dabei die Anzahl der unterschiedlichen Stellen.

Die Hamming-Distanz wird zur Fehlererkennung und zur Fehlerkorrektur benutzt, indem Dateneinheiten, die über eine Übertragungsstrecke empfangen werden, mit gültigen Zeichen verglichen werden. Eine etwaige Korrektur der Zeichen erfolgt nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip. Ob eine Fehlererkennung oder -korrektur stattfinden kann, hängt von der Hamming-Distanz ab.

Häufig handelt es sich um binär dargestellte Zahlen, so zum Beispiel in der Kodierungstheorie. In diesem Fall lässt sich rechnerisch der Vergleich durch eine XOR-Operation und das Abzählen der resultierenden Einsen realisieren. Für andere Zahlensysteme oder Alphabete existieren jedoch ebenfalls wichtige Anwendungen.